MATH 5940-0

Brief

這門課是接續大學部數值分析的進階課程，我們會介紹針對偏微分方程的基本數值方法。偏微分方程在應用數學和各類工程問題上均有廣泛的應用。然而在大部份問題上是不容易或無法找到解析解，數值方法變成一種不可或缺的方式來求解。本課程會主要探討有限插分方法，並應用到不同類型的偏微分方程式上。

Description

Course keywords: 數值方法, numerical method, 有限差分, finite difference, 穩定性, stablility, 多尺度網格法, multi-grid method, 共軛梯度法, conjugate gradient 一、課程說明(Course Description) 上課時間: T5T6R5 預備課程: 至少一學期的數值分析或是等同的課程，最好具備偏微分方程式的基礎知識。 學生需要具備至少一種以上的程式寫作能力，例如: FORTRAN, C/C++ (preferred), Matlab, Maple或Mathemtica等。 課程內容: 這門課是接續大學部數值分析的進階課程，我們會介紹針對偏微分方程的基本數值方法。偏微分方程在應用數學和各類工程問題上均有廣泛的應用。然而在大部份問題上是不容易或無法找到解析解，數值方法變成一種不可或缺的方式來求解。本課程會主要探討有限插分方法，並應用到不同類型的偏微分方程式上。 二、指定用書(Text Books) 這門課會參考許多不同書籍整理授課。 三、參考書籍(References) R. J. Leveque, Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations. R. J. Leveque, Numerical Methods for Conservation Laws. L. N. Trefethen and D. Bau, Numerical Linear Algebra John C. Strikwerda, Finite Difference Schemes and Partial Differential Equations. 四、教學方式(Teaching Method) 課堂講授和實際上機操作。 五、教學進度(Syllabus) 暫定： 3 weeks: Two-point boundary value problems. 3 weeks: Stability and Error Analysis for Elliptic Equations. 3 weeks: Fast Fourier Transform and application in PDE. 3 weeks: Iterative Methods for Sparse Linear Systems. 3 weeks: Initial Value Problems for ODE. 3 weeks: Stability analysis (von Neumann analysis) for parabolic and hyperbolic PDEs. 六、成績考核(Evaluation) 作業: 20% 期中考: 30% 期末考: 30% 期末Project: 20% 七、可連結之網頁位址 本課程使用elearning系統: https://elearn.nthu.edu.tw/

Timetable

Scores

Average GPA 3.55

Std. Deviation 0.61

Remarks

應數組常微分方程一與科學計算擇一必修。上課時間T 13:20-15:10pm，R 13:10-14:00pm。

Restrictions

Compulsory

Elective

Cross Discipline

First Specialization

Second Specialization